Калории и энергозатраты

[Ghost]

Всем привет!

Я тут недавно и собственно, не описываю своё голодание, хотя опыт голодания 23 дня имеется, может, о нём напишу когда-нибудь. Как раз в этом время и задумался о количестве калорий. Некоторые значения энергозатрат из других областей мне были уже знакомы, плюс люблю считать Тогда я ещё не читал книги Шаталовой, прочитал как раз из-за того, что в обсуждениях её шли разговоры на тему низкокалорийного питании.

Честно говоря, не знаю, в том ли разделе создал тему, слишком много тут математики и отвлечённых вопросов Но тема всё-таки о калориях.

Надеюсь, для кого-то информация здесь будет интересной. Я буду приводить расчеты, без них никак

Итак. Рекомендации в потреблении человеком калорий довольно разнятся, как и неизвестно, кто такой "средний мужчина" . Часто встречается норма в 2500 ккал в день, иногда и в 3000. В общем, будем считать, что рекомендуемая норма потребления калорий для "среднего мужчины, не занятого физическим трудом", - 2500 ккал в день. Наверно, не всякий задаётся вопросом: "А сколько это вообще энергии? Много это или мало?"
Можно сравнить эту цифру с известными нам затратами энергии на что-то. Конечно, сравнивать человека с лампочкой странно, лучше посмотреть затраты на производство "работы": бег, езда на велосипеде и т.д.

Вводная информация для расчетов:
1 Вт*ч = 3600 Дж
1 кал ~= 4.2 Дж ~= 1.165 Вт*ч

Вт*ч/км - это единица потребления энергии транспортом (или даже человеком) для передвижения на 1 км. Она часто встречается в тех. характеристиках транспорта, чаще в виде л/км. Но она не учитывает массу, например, велосипед требует меньше энергии, чем автомобиль, но относительно своей массы автомобиль экономней (из-за высокой обтекаемости). Поэтому введём другую единицу (здесь Вт*ч заменено на Дж):
Дж / (кг*км) - это единица потребления энергии на единицу массы и расстояния ("килограммо-километр"), она позволяет объективно сравнивать энергозатраты различного транспорта.

Итак, сколько энергии тратится, например, на езду на велосипеде?
Данные можно посмотреть, например, вот здесь (ссылка). Заметьте, что цифры приводятся для электродвигателей, а т.к. их КПД очень высок, процентов 90%, можно считать, что это "чистые" показатели энергозатрат.
По ссылкам говорится, что при езде на обычном туристическом велосипеде со скоростью около 25 км/ч тратится 250 Вт энергии. То есть 250 Вт*ч на 25 км, или 6 Вт*ч/км = 21600 Дж/км. Можем прикинуть, что полный вес человека с велосипедом (12 кг) примерно 80-85 кг, тогда относительный расход энергии будет 260 Дж/кгкм.
Заметьте, 25 км/ч это неплохая скорость для велосипеда.

Насколько реальна эта цифра? Возьмём данные для электромобилей.
Tesla Model S. Масса с большой батареей 2100 кг, с водителем 2170. Официальный тест EPA: 426 км в смешанном цикле (!) на заряде батареи в 85 кВ*ч. Т.е. 200 Вт*ч/км, или 331 Дж/кгкм. Это без учёта того, что на самом деле весь заряд батареи не расходуется.
SIM-WIL. Масса с водителем 1650 кг, расход 35.1 кВт*ч на 351 км, т.е. 100 Вт*ч/км, или 218 Дж/кгкм. Кстати, его предшественник, SIM-LEI ещё экономичней
Как видите, цифры впольне реальны.

Теперь мы можем посчитать:
2500 ккал = 2910 Вт*ч.
Вспомним, что расход для велосипеда был 6 Вт*ч/км.
2910 / 6 = 485 (км).
Т.к. КПД электродвигателя не идеальный, можно округлить это значение до 500 км.
Итак, эквивалента энергии из рекомендуемой человеку дневной нормы в 2500 ккал, хватает на то, чтобы проехать на электровелосипеде порядка 500 км!

Но это машины, да ещё на колёсах. Но есть пример из природы.
Птица малый веретенник может пролететь аж до 11680 километров на скорости 70 км/ч без еды и остановок. При этом перед началом полёта жир может составлять до 55% массы тела птицы, а к концу сжигается полностью. Зная это, мы можем рассчитать её "расход энергии". 1 грамм жира даёт примерно 9 ккал, или 37.7 кДж. Если просто разделить начальные массу жира на массу тела, получится расход в 0.55 * 1000 (грамм) * 37700 / 11680 = 1775 Дж / кгкм.
Но так просто считать нельзя, потому что весь птицы уменьшается. Обратимся к высшей математике
Сжигая долю жира массой dm птица пролетает расстояние ds, равное
ds = k * dm / m
где m - это текущая масса птицы, а k - это коэффициент, включащий в себя все вычисления относительно калорийности жира и т.д.
Т.к. жир сжигается полностью, то конечная масса птицы составляет 0.45 от начальной. Проинтегрировав правое выражение по массе от 0.45 до 1, получим:
k * (ln 1 - ln 0.45) ~= 0.8 k
Число 0.8 означает, что не теряй птица веса, то для преодоления этого расстояния ей пришлось бы израсходовать количество жира, равное 80% от её веса (ну, представим, что жир поступает извне, неважно, у нас тут математика пока что). Т.е. если она весит постоянно 1 кг, то для перелёта надо 800 грамм жира. А в реальности тратится 550 грамм, потому что вес птицы уменьшается.
Можно пояснить на примере выражения:
ds = k * dm / m_const,
где масса m_const не меняется. Тогда интеграл будет равен
k * (1 - 0.45) = 0.55 k

С учётом этого можем рассчитать, что реальный расход энергии птицей равен 1775 * 0.8 / 0.55 ~= 2580 Дж / кгкм.

С одной стороны, это довольно много, аж почти в 10 раз больше, чем у велосипеда. С другой стороны: КПД мышц птицы максимум 50%, т.е. разница с велосипедом уже сократилась до 5 раз, а расход реальной энергии уже меньше 1290 Дж/кгкм. Часть энергии уходит на поддержание температуры и жизнеобеспечение. Пускай, разница сократится до 4.5 раз. Остальное можно объяснить следующими утверждениями: полёт намного затратней, чем езда на колёсах, раза этак в 2 минимум; птица летит со скоростью 70 км/ч, велосипед едет 25 км/ч, а аэродинамика птицы вряд ли лучше, чем у велосипедиста на велосипеде. А расход энергии растёт намного быстрее, чем скорость.
В аэродинамике я не силён, но насчёт полёта рассуждения могут быть такие: на птицу действует сила тяжести 9.8 м/с2 * вес птицы. Если бы птица весом 1 кг падала камнем вниз, сила тяжести совершала бы работу 9.8 Дж за секунду падения, т.е. "мощность" падения 9.8 Вт, и её как раз надо преодолевать. Один километр пролетается за 3600/70 = 51 секунду, и работа для преодоления составляется порядка 9.8 * 51 = 504 Дж/кгкм. Точное значение я знать не могу, оно может быть меньше, потому что птица не камень. Вспомним, что реальной энергии для полёта у нас остаётся максимум 1290 Дж/кгкм, и отсюда видим, что всё-таки значительная часть энергии тратится просто на поддержание птицы в воздухе.

Замечу, что если сравнить расход топлива самолётом и птицей, расчёты будут далеко не в пользу самолёта. Но у него много других факторов: хорошая аэродинамика (+), огромная скорость (-), низкая плотность воздуха (+). Поэтому сравнить их напрямую очень тяжело.

Теперь примемся за человека. В разных книгах по биологии говорится, что КПД мышц человека около 50% и приводится сравнение с ДВС, у которого КПД всего лишь 30-35%. Можно встретить цифру для человека в 35%, иногда даже меньше, но в таком случае такие показатели должны быть справедливы и для птицы.

Итак, имеем результаты. 2500 ккал хватит на то, чтобы:
- проехать 500 км на велосипеде на средней скорости на электротяге
- проехать 200-250 км на велосипеде усилиями человека
- пролететь 50 км на скорости 70 км/ч, если бы у человека были крылья

А что же бег? Очевидно, он находится где-то между ездой и полётом и скорей всего, ближе к езде из-за низкой скорости и, следовательно, сопротивления воздуха. Плюс, полёт требует много затрат на преодоление силы тяжести, как мы видели выше. Поэтому можем считать, что 2500 ккал хватит на то, чтобы пробежать порядка 100-150 километров!

Много ли кто, потребляя столько калорий в день, проезжает 200 км на велосипеде или пробегает 120 км каджый день? На жизнеобеспечение на самом деле тратится очень немного энергии.

Имея эти расчёты, я не был удивлён результатам Шаталовой, которая утверждает, что:
- её сверхмарафонцам, которые преодолели 500 км за 16 дней, нужно было всего 1200 ккал в день
- не занятому физическим трудом человеку достаточно 600 ккал в день
- основной обмен человека составляет 250-450 ккал

Одни автору рассматривают человека как "топку", которая сжигает калории, и неизвестными никому реальными данными о затратах человека на работу и жизнеобеспечение объясняют необходимость потреблять 2500 ккал в день. Мои расчёты показывают, что это очень много энергии.
Другие, например, Шаталова, против концепции "топки", и говорят, что получать с пищей человеку надо намного меньше калорий. (Данные о её сверхмарафонцах вроде бы официально зафиксированы и моим расчётам никак не противоречат). Но опять же, из-за незнания реальных энергозатрат, появляется объяснение низкокалорийного рациона наличием "неведомых" источников энергии.

Лично меня концепция "топки" полностью устраивает. Процесс окисления есть процесс окисления. Но почему мы едим больше, чем "надо", и сей факт некоторые используют для оправдания так называемых норм? Может утверждаться, что очень много энергии уходит на питание мозга. Почему-то забывается, что:
- часть еды попросту толком не переваривается. Хороший пример - виноградная кожура, куски орехов.
- не вся энергия извлекается из пищи. Кизяки ведь горят
- действительно, часть энергии уходит на пищеварение, но об этом забывают не всегда
- излишки энергии могут элементарно выходить, например, в туалет. Почему тяжело потолстеть на фруктах (нежирных!), даже если есть их в большом избытке калорийности? Куда все эти калории деваются?

Фуф, всё