В поисках оптимального образа жизни.

[Monica]

Сообщение от Happie

Я сейчас лгу.
Солгала ли я в предыдущей фразе?

ну и? парадокс лжеца? Помнится мне, что это противоречие не разрешимо в рамках двоичной логики.

Сообщение от Happie

И станет понятно как решить остальные.

а где остальные? чёта пролистала назад на пару страниц и не нашла..

[Happie]

Сообщение от Monica

ну и? парадокс лжеца? Помнится мне, что это противоречие не разрешимо в рамках двоичной логики.

Ну вот, так и знала, что придут сюда мои любимые гениальные математики и все опошлят!

Парадокс лжеца имеет не одно решение, или не имеет решений, в зависимости от типа логики, который мы применяем.

Да, в двузначной логике решений нет. Как например, уравнение x = x + 1 решений не имеет.

Интересно, в рамках каких типов логики люди умеют думать.

Сообщение от Monica

а где остальные? чёта пролистала назад на пару страниц и не нашла..

Эта задачка возникла из постов Славы, где он обобщал все и вся

http://golodanie.su/forum/showpost.p...&postcount=781

http://golodanie.su/forum/showpost.p...&postcount=800

[Monica]

Сообщение от Happie

Ну вот, так и знала, что придут сюда мои любимые гениальные математики и все опошлят!

гениальные...
Текстбук кейс =)))))))))))

1. Одно утверждение в этом списке ложно.
2. Два утверждения в этом списке ложны.
3. Три утверждения в этом списке ложны.
4. Четые утверждения в этом списке ложны.
5. Пять утверждений в этом списке ложны.
6. Шесть утверждений в этом списке ложны.
7. Семь утверждений в этом списке ложны.
8. Восемь утверждений в этом списке ложны.
9. Девять утверждений в этом списке ложны.
10. Десять утверждений в этом списке ложны.

те же яйца: если утверждение верно, то оно ложно, значит оно ложно. Короче, без поллитры не разобраться.

[Monica]

Сообщение от Happie

http://golodanie.su/forum/showpost.p...&postcount=781
Эта задачка возникла из постов Славы, где он обобщал все и вся

http://golodanie.su/forum/showpost.p...&postcount=800

Ань, тут ссылки на одно и то же.

[Happie]

Сообщение от Monica

те же яйца: если утверждение верно, то оно ложно, значит оно ложно. Короче, без поллитры не разобраться.

Нет, в этой задачке есть ответы. Размещу позже. Завтра. Или послезавтра.

А вот первая ссылка была неправильное, поправила, теперь она ведет на нужную задачку.

[Monica]

1. Если мой брат - сноб, и я - сноб, то все Николаевы - снобы.
2. Если сноб, то - Николаев.
3. Если не сноб, то - не Николаев.
4. Если не Николаев, то не сноб.
5. Если Николай считает меня не снобом, а Вячеслав - снобом, то Николай - лжец.
6. Если мой собеседник - не Николаев, а все Николаевы - снобы, то мой собеседник - не сноб.
7. Если не сноб назвался Николаевым, а все Николаевы - снобы, то он - лжец.

1. ложь
2. ложь
3. ложь
4. ложь
5. ложь
6. ложь
7. правда

[Happie]

Сообщение от Monica

1. ложь
2. ложь
3. ложь
4. ложь
5. ложь
6. ложь
7. правда

Браво.

Но от тебя я и не ожидала ошибки в этой действительно нетрудной задачке.

А я вот тут нашла в инете подход к "парадоксу лжеца" в рамках логики психиатрии! Мне весьма близок этот путь мышления, поэтому он меня тронул:

Решение Бертрана Рассела
Пусть человек оценивает каждую фразу рассуждения как "ложную" или "истинную". Он произносит фразу: "я лгу" и немедленно оценивает ее как ложную. Но сама оценка - тоже ложная, или же нет? А оценка оценки - тоже ложная или нет?

Рассел считал, что подобное рассуждение отдает шизофренией. В том смысле, что человек раздваивается: один еще только произносит фразу, а другой - уже заранее ее оценил. А можно сказать, что есть еще и третий, который забежал еще дальше вперед и оценил оценку. И так далее.

В результате мы либо признаем заявляющего "я лгу" шизофреником, который одновременно и согласен с собой, и не согласен. Либо мы признаем, что в этой фразе на самом деле спрятано множество фраз, и у каждой из них есть своя истинность или ложность:
я лгу = истина
я лгу, что я лгу = ложь
я лгу, что я лгу, что я лгу = истина
я лгу, что я лгу, что я лгу, что я лгу = ложь

и так далее

или так:
я лгу = ложь
я лгу, что я лгу = истина
я лгу, что я лгу, что я лгу = ложь
я лгу, что я лгу, что я лгу, что я лгу = истина

и так далее

В обоих случаях правильный ответ на вопрос парадокса гласит: "в чем-то лжец лжет, а в чем-то - говорит правду". Решение сводится к тому, чтобы признать: не всякую фразу можно назвать целиком ложной или целиком истинной. Прежде надо убедиться, что в ней только одна смысловая часть. Иначе одни части могут быть ложными, а другие - истинными.

[Happie]

Вот еще интересные мысли:

Согласно логике предикатов (которая является более общей и универсальной), отрицание утверждения "все X" правильно звучит как: "не все X" или как: "некоторые не X". Но ни в коем случае не как: "все не X". Пример: "все американцы белые" - утверждение ложное, ведь там живут и чернокожие. Противоположное утверждение: "не все американцы белые" или "некоторые американцы не белые" - истинны. А вот неправильно составленное отрицание: "все американцы не белые" - опять-таки оказывается ложным. Аналогично правильное отрицание для "всегда X" звучит как: "иногда не X". Правильное отрицание "во всем X" звучит как: "кое в чем не X".

Зная этот факт, можно придумать еще одно решение. Берем фразу "я лгу". Для того, чтобы избежать ситуации, когда в этой фразе некоторые части истинны, а некоторые ложны (как в решении Рассела), мы вынуждены уточнить ее: "я во всем лгу". Пусть это - ложь. Тогда истиной будет: "я не во всем лгу". Или: "я кое в чем говорю правду". Из этого утверждения нельзя вывести, что в данном случае все части утверждения ложные. А без этого мы не получим противоречия с исходной посылкой и не получим парадокса. В самом деле, может быть, как в решении Рассела, одна половина - ложь, а другая - правда. Тогда слишком категоричное утверждение "я во всем лгу" - действительно ложно, никаких противоречий не видно, и мы другим путем пришли к тому же выводу, что и Рассел.
Итак, использование более универсальной логики тоже позволяет решить парадокс.

[Vovec]

Сообщение от Happie

9. Девять утверждений в этом списке ложны.

Правильно?

[Happie]

Сообщение от Vovec

Правильно?

Да!
Вау, поздравляю!